הרימו את ידכם ושאלו: מהי 'סימולציה של גוף N'?

הערה: רוב האנשים לא רוצים להיות הלא מגניבים שמרימים את היד ולשאול שאלה, אבל במקרים רבים אנחנו באמת צריכים. הפוסטים האלה 'הרם יד ושאל' מזדמנים מדגישים את "מילות המפתח" שאולי שמעת. המטרה שלי היא לא רק להסביר למה הם מתכוונים (שאפשר לחפש), אלא גם למה הם חשובים.

מה הפירוש של "גוף N" - ולמה אכפת לי?

כיצד חוקרים מעריכים תרופות אפשריות לטיפול ב- HIV ואיידס?

הדמיות N-body.

כיצד חוקרים אסטרופיזיקאים את התפשטות היקום ואת טבעו של החומר האפל?

הדמיות N-body.

כיצד חוקרים מדענים לאפשר היתוך מבוקר ללמוד פיסיקת פלזמה?

הדמיות N-body.

פירושו של גוף ה- N הוא "N" (מספר כלשהו) של "גופים" (אובייקטים). סימולציה של גופי N היא סימולציה של אובייקטים N ויחסי הגומלין שלהם לאורך זמן. זכור, כל אחד מגופי ה- N עסוקים בלהסתובב. לכן לכל גוף יש כיוון, מהירות ואולי מטען. כאשר אנו מבקשים לדמות את תנועתם לאורך זמן, נעדכן את המידע לגבי כל גוף בכל שלב זמן. עלינו לשקול מה קורה לכל אחד מהגופים בכל שלב זמן כדי למצוא היכן הם נמצאים כדי להתחיל בסימולציית שלב הבא שלנו.

איסטוק

ארבעה כוחות - עדיין לא מאוחדים להפליא

גופים כפופים לארבעה "אינטראקציות בסיסיות": גרעיני חזק, גרעיני חלש, אלקטרומגנטי וכבידה. לשני הראשונים יש כוחות רק במרחקים קצרים להפליא (תת אטומי). אינטראקציה גרביטציונית בין מסות, והאינטראקציה האלקטרומגנטית בין מטענים, הם דוגמאות לכוחות ארוכי טווח. כוחות לטווח הרחוק יורדים הפוך כריבוע המרחק. במילים אחרות, כפל המרחק פירושו רבע מהכוח. בתוך רבעים צרים, ייתכן שנצטרך לשקול את כל ארבעת הכוחות. כאשר אנו מרחיבים את המרחק, אנו יכולים להתחיל לשקול רק כוח משיכה ואלקטרומגנטי. במרחקים גדולים מאוד, רק כוחות הכבידה חשובים מכיוון שכוחות אלקטרומגנטיים בעצם מבטלים זה את זה בסולם כוכבי הלכת, הכוכבים והגלקסיות.

בהנחה שאנו מדמים את פעילות גופנו (N) הרבים, נוכל לחשב את כל הכוחות הזוגיים על ידי ביצוע חישובי N2. זהו כמות חישוב בלתי קבילה עבור מספר סביר של אובייקטים, ולכן דבר מעניין ב"הדמיות N-body "הופך לאופן הפשטת ההדמיות שלנו כדי להפוך אותן למעשיות לחישוב.

משוער לפי קיבוץ לאזורים (קרוב לעומת רחוק)

כדי להפיק את המיטב משני העולמות, אנו יכולים להחשיב את גופינו לאזורים ולעשות חישובים זוגיים רק על גופים באזור אחד. אנו יכולים להתמקד בכוחות באינטראקציות מקרוב בתוך אזור ולהשתמש בשיטה מהירה יותר המבוססת על קירוב שדה רחוק של כוחות ארוכים יותר, שתקף רק בין אזורי המערכת המופרדים היטב. שיטות לזרז פיתרון בעיות בגוף N מתחלקות לשלוש קטגוריות: שיטות רשת חלקיקים (הטובות ביותר עבור גופי N מרווחים באופן אחיד), שיטות קוד עצים (מתאים יותר מרשת כאשר גופים אינם אחידים מאוד כמו כוכבים בגלקסיה) , ושיטות רב-קוטביות מהירות (FMM, מתאים גם להפצות לא אחידות).

לסימולציות קוסמיות, בהן גופים הם כוכבים, כוכבי לכת וכו ', האינטראקציות כולן בעלות כוח משיכה מכיוון שכוחות אחרים אינם חשובים. ניתן להשתמש בסימולציות של גוף ה- N הכבידתי כדי לדמות מכניקה שמימית כמו התפשטות היקום, או מסלולי כוכבי לכת ושביטים.

לדינמיקה מולקולרית, דינמיקת נוזלים ופיזיקת פלזמה, שבהם גופים הם מולקולות, אטומים או חלקיקים תת-אטומיים, צריך לכלול כוחות שאינם כבידה, לפחות באזור שבו הגופים קרובים זה לזה.

דינמיקה מולקולרית יכולה להוביל לריפוי

לסימולציות של דינמיקה מולקולרית יש חשיבות רבה בתחומי הביוכימיה והביולוגיה המולקולרית. הסימולציות יכולות לכלול אינטראקציות של חלבונים, חומצות גרעין, ממברנות, וירוסים ותרופות. סימולציות כאלה יכולות לעזור לנו להבין מחלות ולהעריך תרופות פוטנציאליות. לדוגמא, תרופה אנטי-ויראלית פועלת בדרך כלל על ידי הפרעה לשכפול (עצירת התפתחות נגיף) או חסימת תנועתו בגוף (דבר שאינו יכול לעבור דרך קרומי התא). סימולציות יכולות לעזור להבין את האפקטיביות הפוטנציאלית של טיפולים כאלה כאשר הם נפרסים בתוך מורכבות הגוף.

הדמיות N-body - טכניקת מפתח

מכל סיבה שהיא, אם יש לכם אוסף של אובייקטים האינטראקציה ביניהם, הרי שיש לכם בעיה בגוף N. מושגים סביב הדמיה של יחסי הגומלין ביניהם מהווים נושא רחב, שזכה לתשומת לב רבה. הידיעה שהנושא הרחב נקרא "הדמיות N-body" היא הצעד הראשון להבנת כיצד להשתמש בתחום זה שנלמד ועשיר.

אם אתה רוצה לחפור קצת יותר לעומק, הנה כמה קריאות מומלצות:

  • הדמיות N-Body - יש לזה דיאגרמות נחמדות, אוניברסיטת סירקיוז
  • דינמיקה מולקולרית ובעיית גוף ה- N, אוניברסיטת באפלו, מחלקה לפיזיקה
  • קורס קצר בנושא שיטות רב קוטביות, אוניברסיטת קנטרברי ואוניברסיטת ניו יורק
  • קוד התחלה לסימולציות N-Body (כולל פרק ספר בן 25 עמודים בנושא בהורדה של הקוד), המכון ללימודים מתקדמים ומחלקת האסטרונומיה של אוניברסיטת טוקיו.
  • סקירה כללית של סימולציות N-Body, המחלקה לפיסיקה בפרינסטון
  • השוואה מעשית של אלגוריתמים N-Body, אוניברסיטת קרנגי מלון

לחץ כאן להורדת גרסת ניסיון בחינם למשך 30 יום של אינטל Parallel Studio XE